Modelul Stoner – Wohlfarth

Modelul Stoner-Wohlfarth se ocupa cu calculul starii de echilibru a momentului magnetic total pentru un singur domeniu feromagnetic. Particulele sunt considerate de forma elipsoidala si magnetizate la saturatie.          Modelul presupune ca toate momentele magnetice sunt totdeauna paralele. Procesul de magnetizatie este efectuat prin rotatia coerenta a tuturor momentelor.

n      O particulă feromagnetică este considerată a fi monodomenică (momentele magnetice ale atomilor constituenţi sunt tot timpul paralele)

n      Momentul magnetic al particulei este constant în modul şi egal cu suma algebrică a tuturor momentelor individuale

n      Orientările stabile ale momentului magnetic sunt date de echilibrul energetic dintre energia câmpului exterior şi energia de anizotropie magnetocristalină

Axa de usoara magnetizare corespunde uneia dintre axele elipsoidului, iar magnetizatia sa M ramane constanta in modul dar se poate roti sub actiunea unui camp extern H in planul format de axa de usoara magnetizare si H.  Particula  SW va avea o componenta a energiei sale dependente de orientarea magnetizatiei.

Energia magnetostatică a momentului în câmp magnetic exterior

Wm= - MsH0cos(θ-θ0)

Energia magnetocristalină

Wa= - Kcos2 θ

Energia totală a unei particule feromagnetice

  W = Wa+Wm = - Kcos2θ - MsH0cos(θ-θ0)

Modelul Stoner-Wohlfarth pentru k2 negativ

La echilibru vectorul magnetizatie va fi in acelasi plan cu campul aplicat

Energia de anizotropie

Energia magnetostatica :

Energia totala:

Reprezentarea curbei critice si a dreptelor de echilbru si stabilitate in modelul S-W 

Forma astroidei pentru k1=1 si diferite valori ale lui k2<0

Daca varful lui H se afla in interiorul astroidei avem 2 solutii de echilibru stabil iar daca se afla in exterior o singura solutie de echilibru stabil

Câmpul magnetic H se reprezintă în coordonatele (Hx,Hz) iar prin vârful său se trasează tangentele la curba critică

Dacă vârful vectorului este în exteriorul astroidei atunci există 2 tangente posibile

Dacă vârful vectorului este în interiorul astroidei atunci există 4 tangente posibile

nForma astroidei a dreptelor de echilbru si stabilitate pentru k1=1 si k2=-1/2

Forma astroidei, a dreptelor de echilbru si stabilitate pentru k1=1 si k2=-1

Nota : pt a vizualiza miscarea tangentelor la astroida click pe astroida!!!!